Александр Андреевич Самарский начал свою преподавательскую деятельность в 1942 году, когда после ранения работал учителем математики в школе на прииске "Коммунар" в Красноярском крае. 

В Московском университете А. А. Самарский начал работать в 1945 году. В 1948–1958 годах он работал в должности доцента, с 1958 – профессора физического факультета, в 1961–1970 годах – профессора механико-математического факультета, с 1970 – профессора факультета вычислительной математики и кибернетики. 

А. А. Самарский был организатором и заведующим кафедрой вычислительных методов факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ (с 1982 года) и заведующим кафедрой математического моделирования факультета прикладной математики и экономики МФТИ (с 1969 года).

В 1951 вышло первое издание совместного с А.Н. Тихоновым учебника "Уравнения математической физики". На русском языке он выдержал 7 изданий и был переведен на 13 языков, став одним из самых читаемых изданий в своей области. Этот учебник стал основой одноименного курса, читаемого на физическом факультете МГУ и во многих технических ВУЗах страны.

Кроме того, А.А. Самарский стал автором ряда других учебников и задачников по математической физике, вычислительной математике, теории разностных схем, в частности, "Введение в теорию разностных схем" (1971), "Устойчивость разностных схем" (1973), "Разностные схемы газовой динамики" (1975), "Разностные методы решения эллиптических уравнений" (1976), "Теория разностных схем" (1977) и других.

В течение ряда лет А.А. Самарский возглавлял оргкомитет всесоюзной школы, посвященной вычислительным методам и математическому моделированию. Эта школа проводилась в разных городах СССР, и одним из организаторов был Институт прикладной математики АН СССР.
Отчет о школе 1974
Отчет о школе 1980
Отчет о школе 1981
Отчет о школе 1982
Отчет о школе 1983
Отчет о школе 1984