Основные научные результаты академика А.А.Самарского в области математического моделирования.

Первые работы академика А.А. Самарского в области математического моделирования были закрытыми и связаны с расчетом взрыва атомной бомбы. Начало этих работы было положено с созданием лаборатории под руководством А.Н. Тихонова в 1948 году.

Сначала расчеты были проведены по упрощенной усредненной модели, а затем с применением полной модели с решением системы из более 100 уравнений в частных производных разностными методами. Расчеты были проведены всего за несколько месяцев и совпали с натурными испытаниями ядерного заряда с точностью до 30%, что было очень хорошим результатом. Далее А.А. Самарский был привлечен к еще более сложной задаче расчета термоядерного взрыва. До этих расчетов подобная задача казалась крайне сложной и была названа Л.Д. Ландау "научным подвигом".

Именно А.А. Самарский ввел в обиход термин "вычислительный эксперимент". В 1965 году в результате вычислительного эксперимента А.А. Самарским и группой авторов был открыт эффект Т-слоя - образование самоподдерживающегося высокотемпературного электропроводного слоя газа в нестационарных процессах магнитной гидродинамики. Этот эффект - первое зарегистрированное открытие, сделанное сначала в вычислительном, а уже потом в натурном эксперименте.  

Этот эффект образуется вследствие преимущественного выделения Джоулева тепла в некоторой массе газа. По своей природе оно близко к известному скин-эффекту и явлениям диссипативной неустойчивости в магнитной гидродинамике. Однако оно не сводится ни к одному из них и существенно от них отличается. Математическая модель, по которой проводились расчеты, учитывала существенную нелинейность нестационарных процессов магнитной гидродинамики.

Многие ученые сомневались в физическом смысле сделанного открытия, руководствуясь принципом, что существует только то, что наблюдаемо.

И.М. Соболь вспоминает, как готовилась вместе с А.А. Самарским статья "Примеры численного расчета температурных волн" (ЖВМиМФ, т.3, №4, 1963. с.702-719): "В ходе работы мы обнаружили необычное решение: конец стержня нагревается, температура неограниченно возрастает, однако длина нагретого участка не меняется, и фронт тепла стоит на месте." Поэтому было даже сомнение в том, стоит ли такое решение публиковать, поскольку не была известна ни одна реальная задача, описываемая таким решением. Соответствующие неограниченные решения получили впоследствии названия режимов с обострением. Но еще ранее в работе 1950 года неограниченное решение также было получено Я.Б. Зельдовичем и А.С. Компанеецем.

Решающую роль в признании эффекта Т-слоя сыграли академики Я.Б. Зельдович, Н.Г. Басов и А.Е. Шейдлин. Открытие Т-слоя, хотя и сделанное не на кончике пера, а на экране компьютера, было затем почти одновременно обнаружено несколькими группами экспериментаторов. Использование эффекта Т-слоя позволило создать опытные установки магнитно-гидродинамических генераторов нового типа, непосредственно превращающих энергию потока плазмы в электрический ток. Обнаруженный эффект имеет общефизический характер. Позднее вышли работы соавтора открытия Т-слоя В.С. Соколова и его сотрудников, дающие новые нетрадиционные объяснения природы хромосферных вспышек на Солнце и сопровождающих их явлений.