Воспоминания Полежаева В.И.
В.И. Полежаев,
профессор, доктор физ.-мат. наук,
заведующий лабораторией математического и
физического моделирования в гидродинамике
Института проблем механики РАН,
заслуженный деятель науки Российской Федерации
Встречи с Александром Андреевичем Самарским
С Александром Андреевичем Самарским меня связывало более чем 35- летнее знакомство и сотрудничество, продолжающееся по сей день в общении с коллегами из его бывшего отдела в ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, Института Математического моделирования РАН, МГУ. В этом памятном и плодотворном сотрудничестве были годы становления, развития методов математического моделирования в задачах тепло - и массообмена, их применения в ракетной и космической технике, численное решение задач на основе уравнений Навье - Стокса, охватившее сегодня все разделы гидромеханики, в том числе неустойчивость, турбулентные течения, технологические задачи гидромеханики с приложениями в материалах электронной техники, хотя это только малая доля его многогранной деятельности.
Первая встреча состоялась в 1960 г., когда после окончания МЭИ я был направлен по распределению в МКБ «Факел» и начал там работу в бригаде тепловых режимов. КБ быстро росло, получало новые задания, а вместе с ними новую технику и новые молодые кадры ведущих Вузов страны МГУ, МФТИ, МВТУ, МЭИ. В это время в КБ была установлена одна из первых серийных ЭВМ М-20, шла работа по освоению программного обеспечения, а в тематических бригадах – работа по освоению численных методов решения задач, связанных с тепловыми режимами. Требовались как новые постановки задач по расчету тепловых режимов различных элементов «изделия» при проектировании, эксплуатации, так и эффективные методы их численного решения. Эти работы велись в математическом отделе в сотрудничестве с тематическими бригадами.
Отделение Прикладной Математики (ОПМ) АН СССР было тогда в центре всех работ по программному обеспечению и численным методам. Оформив все необходимые письма от нашего Генерального конструктора с просьбами о научно технической помощи, мы прибыли к Александру Андреевичу в ОПМ, где при первой же встрече в присутствии одного из своих сотрудников И.В. Фрязинова он нас «допросил с пристрастием». Это было похоже на прием у врача. Разговор касался самых детальных сведений о режимах работы аппарата, свойствах рабочих веществ, необходимости учета тех или иных факторов, требований к численным схемам. В то время мы еще не знали о работах по Атомному проекту, где в отделе А.А.Самарского были решены очень трудные задачи. Но в нашем случае были трудности даже в расчете одномерных нестационарных задач теплопроводности в многослойных покрытиях, теплофизические свойства которых существенно различались, а граничные условия включали нестационарный аэродинамический нагрев, излучение. Нужно было проводить серийные расчеты тепловых режимов при множестве возможных условий эксплуатации. Конечно, мы кое-что знали по книгам И.С.Березина и Н.П.Жидкова, В.К. Саульева, Р. Рихтмайера и других, но в этом случае стояли конкретные задачи со своей спецификой, и этот разговор был очень полезен, как полезна консультация у хорошего врача, по сравнению с чтением медицинских справочников. Нам удалось быстро внедрить вначале при «ручных» расчетах на настольных машинах «Мерседес», а затем на М-20, методики расчета нагрева неоднородных многослойных покрытий с применением устойчивых, экономичных численных схем. Их точность была достаточна для принятия инженерных решений. Затем перешли к более трудным двумерным задачам. Сегодня в инженерной практике такие задачи решаются с использованием стандартных средств на персональных компьютерах, но тогда было другое время. Хорошо помню семинар, где мне пришлось выступить перед Александром Андреевичем и сотрудниками его отдела в ВЦ МГУ с обзором постановок задач, предлагавшихся для решения по договору с КБ. «Допрос» снова был очень детальным, так как нужно было определить, можно ли в приемлемые сроки решить ту или иную задачу для передачи результатов вместе с программой в КБ. «Это прошибаемо - берём, – говорил Александр Андреевич, – а это - не прошибаемо».
Проработав в КБ два года, я поступил в аспирантуру МФТИ с базой в НИИ-1 (теперь Исследовательский Центр им. М.В. Келдыша) и оказался в коллективе лаборатории, которой руководил Г.И. Петров. Темой диссертации стало рискованное по тем временам численное решение задач тепловой конвекции на основе уравнений Навье-Стокса. Для пополнения знаний я слушал лекции в МФТИ и МГУ, в том числе курс по численным методам Александра Андреевича. Тогда для двумерных задач начали применяться различные варианты методов переменных направлений, расщепления (локально – одномерный метод у А.А.Самарского). Теперь уже я расспрашивал Александра Андреевича. Меня интересовали возможности таких методов для решения уравнений Навье-Стокса, содержащих разнообразные классы течений. «За точностью гонишься, –говорил Александр Андреевич, – метод должен быть всеядным». Это было верно для определенных целей и нашло в дальнейшем отражение в схемах и алгоритмах для коммерческих программных комплексов. Но мы ставили задачу расчета и гидродинамических неустойчивостей, хотя ресурсы тогдашних ЭВМ, даже БЭСМ-6, а затем ЕС ЭВМ с векторным процессором для этого были недостаточны. Тем не менее, изучая характеристики свободно-конвективных течений нам удалось подобрать задачу о конвекции в вертикальном слое, для которой был экспериментальный материал А. Г. Кирдяшкина из ИТФ СО АН СССР, позволивший проверить численные решения. В 1975 г. первая численная реализация для турбулентного режима была получена и обработана. Расчет занял около 3-х месяцев на БЭСМ 4M. Здесь очень помогла «аппроксимация Самарского» для конвективных членов в уравнениях Навье-Стокса. Тогда это была едва ли не единственная возможность получить монотонные численные решения, и правдоподобные «реализации» на не достаточно подробных, но существенно сгущенных у стенки сетках. Нам помогало знание экспериментального материала. Позже появились и другие схемы, адаптированные к более производительным ЭВМ. Так что совет Александра Андреевича пригодился. Встречая меня в это время на конференциях, где я рассказывал о новых результатах, Александр Андреевич, спрашивал, шутя: «А как идут дела в НИИТяжмаш?», имея в виду наши встречи в то довольно напряженное время, когда заниматься наукой было невозможно.
В 80-х годах в Институте Проблем Механики АН СССР, куда я перешел после аспирантуры МФТИ и работы в НИИ-1, была создана лаборатория математического и физического моделирования в гидродинамике и были развернуты работы в нескольких актуальных по тем временам направлениях, где моделирование на основе уравнений Навье - Стокса стало основным инструментом исследования. В эти годы были выдвинуты, в частности, задачи получения высокосовершенных монокристаллов и полу-проводниковых структур, и мы вновь встретились и сотрудничали с Александром Андреевичем и его коллегами. В ГКНТ были развернуты программы, заказчиком которых выступал ГИРЕДМЕТ. У Александра Андреевича было «чутье» на интересные и практически важные задачи. Он старался вникнуть в суть множества конкретных задач, хотя разобраться в тонкостях технологических требований и приемах, в сути технологических «ноу-хау», было не просто. В сотрудничестве с технологами накапливался опыт общения разных коллективов при решении таких больших междисциплинарных классов задач. Не обходилось без курьезов, когда один из слишком ретивых заказчиков пытался устраивать интриги. Александр Андреевич относился к этому по - философски. Под руководством Александра Андреевича И.В. Фрязиновым, Ю.П. Поповым и О.С. Мажоровой были развиты подходы к решению сложных технологических задач. Широкое применение получили эффективные численные методы, разрабатывавшиеся в разных коллективах под его руководством (методы и библиотеки программ решения эллиптических уравнений в лаборатории Е.С.Николаева, a-b алгоритмы Б.Н.Четверушкина, схемы для уравнений вихрь-функция тока П.Н.Вабищевича и др.). Это время, известное сейчас под названием «застойные годы», было для развития научных исследований едва ли не «серебрянным веком», так как при существенном ослаблении режимных ограничений еще сохранялось приемлемое финансирование научных исследований. Проводились Всесоюзные научные школы, каждая из которых имела свои особенности. Очень интересными были школы Г.И. Петрова по нелинейным задачам теории гидродинамической устойчивости (Незатегиус), Н.Н. Яненко по численным методам в механике вязкой жидкости, К.И. Бабенко по теоретическим основам и конструированию вычислительных алгоритмов решения задач математической физики и школа А.А. Самарского по методам математического моделирования, которая производила неизгладимое впечатление по многим параметрам. Школы А.А.Самарского всегда проводились в живописных местах: на Украине, в Белоруссии, Прибалтике, Подмосковье. Поражал высокий уровень организации этих школ. Александр Андреевич уделял внимание комфорту участников этих школ и организации свободного времени. Все школы отличалась особым вниманием к стратегии метода математического моделирования (модель, алгоритм, программа), а также вниманием к обеспечению всех составляющих этого метода, в том числе к физическим свойствам, анализу данных моделирования. Необычайно широк был и круг рассматривавшихся задач - от физических, инженерных, до экологических, биологических и даже социальных. Эти школы Александр Андреевич проводил с большим подъёмом. Наряду с интересной, тщательно подготовленной научной программой было время для отдыха, было много веселья и шуток. Многие из афоризмов Александра Андреевича сохранились в памяти, например, «беспривязное содержание», и в тоже время «работать без надрыва», а характеристика «пугающе добродетелен» выдавала в нем тонкого психолога. На этих школах он азартно сражался в шахматы и, как правило, побеждал.
Тогда же приоткрылись ворота заграничных контактов. Мы участвовали в программах международного сотрудничества по линии «Интеркосмос», где велись исследования в условиях невесомости на вошедших в строй космических станциях, и привлекли к этим работам специалистов по математическому моделированию Франции. Эти пути снова привели к А.А. Самарскому и его коллективу. Позже, благодаря авторитету Александра Андреевича, международное сотрудничество в области математического моделирования получило широкое развитие. Но у Александра Андреевича к контактам с заграницей было свое отношение: он интересовался, поддерживал такие контакты. Но у него никогда не было распространенной сегодня тяги к «скармливанию» за рубеж богатого отечественного опыта. Он знал место и цену этим работам и таким же образом воспитывал и учеников.
Большой опыт разработки численных методов и их реализации в практических задачах и обширная научно-координационная деятельность привели А.А. Самарского к глубоким обобщениям методологии математического моделирования. Все работающие в этой области признают, что именно ему удалось убедить высшие органы власти в мощи этого нового метода исследования. По его инициативе был выпущен ряд правительственных постановлений, в ГКН образована сеть научно - технических программ, выпущены серии монографий по важнейшим составляющим математического моделирования, организована передача знаний молодежи в рамках нового факультета ВМК МГУ. Вершиной этой деятельности было создание Института математического моделирования РАН – уникального научного учреждения, явившегося воплощением титанического труда. Александр Андреевич также создал новый журнал «Математическое моделирование», главным редактором которого был в течение 20 лет. Во многом благодаря имени Самарского журнал стал широко изестным и переводиться на английский язык.
Мне посчастливилось и на этом этапе, уже в 90-е годы, сотрудничать с Александром Андреевичем и коллективом ИММ РАН в рамках программ ГКНТ по разработке численных методов и средств моделирования, адаптированных к современным компьютерным системам. При его поддержке развивались удобные для широкого использования «компьютерные лаборатории» на основе уравнений Навье - Стокса для течений несжимаемой жидкости и конвекции, параллельные вычисления для тонких гидродинамических процессов в течениях сжимаемых вязких сред. Александр Андреевич уделял много внимания развитию аналитических методов, находящих сегодня новые применения в сочетании с численным моделированием «критических» задач. Этому как нельзя более способствует великолепный учебник «Уравнения математической физики» А.Н.Тихонова и А.А.Самарского, давший путёвку в жизнь многим поколениям научных работников разных специальностей как в нашей стране, так и за рубежом. Этот учебник переведён на многие языки и стал классическим. А.А.Самарский является автором и соавтором (со своими учениками) более 30 учебников, учебных пособий и монографий. Основополагающей является уникальная монография-учебное пособие «Теория разностных схем».
Благодарная память о большой, плодотворной деятельности Александра Андреевича Самарского, начиная с военных лет, которые он провел в рядах Советской Армии, о работах по созданию оборонного потенциала в самые напряженные годы нашей страны, начиная от решения отдельных принципиальных задач до «Империи» математического моделирования, память о его многогранной личности учёного, учителя, руководителя, коллеги, навсегда останется у всех, кто имел счастье с ним общаться.
