С тех пор прошло более полувека, теория уравнений математической физики получила замечательное развитие. Неотъемлемой ее частью стала теория численных методов, в создание которой А.А. Самарский внес основополагающий вклад. Несмотря на все это я думаю, что до сих пор введение в уравнения математической физики надо начинать с учебника А.Н. Тихонова и А.А.Самарского «Уравнения математической физики» и заканчивать книгой Р. Куранта и Д. Гильберта «Методы математической физики». Книга А.Н. Тихонова и А.А. Самарского издания 1953 года на видном месте в моей библиотеке и я очень дорожу ею.
Я не оригинален, потому что очень многие могли бы написать то же самое почти дословно. По учебнику А.Н. Тихонова и А.А. Самарского училось не одно поколение специалистов в области математической физики и ее разнообразных приложений не только в нашей стране, но и за рубежом. Это - классический университетский учебник, переведённый на многие языки.
Книга А.Н. Тихонова и А.А. Самарского замечательна еще в одном отношении. В зародыше она содержала методологию математического моделирования – современного направления проблемно ориентированных фундаментальных исследований сложных систем. В книге изложены основные компоненты этого мощного инструмента познания сложных явлений физического мира и проектирования сложных технических систем. Математические модели разнообразных физических явлений, качественный анализ краевых задач, к которым сводится исследование моделей, численные методы решения классов краевых задач. Мы, студенты-третьекурсники не подозревали, что идеи учебника уже отражали опыт решения сложнейших задач моделирования ядерного взрыва – об этом стало известно лет через сорок. Но идеи застряли в наших головах и потом воплощались в самых разных приложениях.
Мое знакомство с А.А. Самарским состоялось заочно при забавных обстоятельствах. Кажется, в 1963 году под мою опеку на базе Физтеха в ВЦ АН СССР поступил Юра Попов, студент аэромеха. Мы с ним достаточно успешно занимались расчетом собственных колебаний жидкости в баках сложной формы, даже успели представить статью в научный журнал. И вдруг я узнаю, что он переходит на базу в ИПУ под руководство Александра Андреевича. Можно представить мое разочарование и огорчение, однако я был вознагражден. Через год или два под мою опеку в ВЦ АН СССР приходит Саша Лотов, он предпочел экономические приложения математических методов анализа (я уже занимался ими) физическим и перешел с базовой кафедры А.А.Самарского в ИМП АН СССР на базовую кафедру ВЦ АН СССР. Как говорил М. Зощенко, оба «не прогадали». Ю.П. Попов – специалист с мировым именем в области математического моделирования сложных физических систем, А.В. Лотов – специалист с мировым именем в области теории принятия решений в сложных ситуациях.
Лично с Александром Андреевичем я познакомился позднее и тоже при курьезных обстоятельствах. Если не изменяет память, дело было в 1978 или 1979 году. Андрей Николаевич Тихонов и Александр Андреевич Самарский, активно работая во Всесоюзном обществе «Знание» СССР, проводили какое-то мероприятие в Киеве. На нем должны были обсуждаться научные методы планирования и прогнозирования экономики. Докладчиком на эту тему был приглашен Владимир Сергеевич Михалевич, тогда член-корреспондент АН СССР, зам. директора Института кибернетики АН СССР в Киеве. Но в это время Владимир Сергеевич должен был уехать в заграничную командировку, поэтому обратился к Никите Николаевичу Моисееву, уже известному как специалист в области математического моделирования социально-экономических систем, с просьбой подыскать замену. Никита Николаевич предложил мне выступить с докладом, и вот в итоге типичных в нашей жизни переплетений событий я случайно оказался участником совершенно неведомого мной мероприятия.
К тому времени мы уже получили первые результаты в том направлении, которое потом было названо Системный анализ развивающейся экономики, и я решил рассказать о них. Можно представить, как волновался при одной мысли, что надо будет выступать перед самими Тихоновым и Самарским. Для меня они оставались не людьми, а небожителями, пославшими нам откровение «Уравнений математической физики». На деле все было иначе – сразу же я попал под обаяние действительно великих людей. То, о чем я рассказывал, не входило в круг их непосредственных интересов. К тому же это были еще самые первые результаты, в них были свежесть и все несовершенства, что свойственны новорожденному. Навсегда у меня в памяти благожелательный интерес и содержательное внимание, которые Андрей Николаевич и Александр Андреевич проявили к моему выступлению. Помню, как проворчал Александр Андреевич: «Хорошо, только велика плотность информации». Выше похвалы я не мог себе представить! Одобрение признанного авторитета всегда приятно, для меня же одобрение Александра Андреевича значило более того. В конце 1970-х годов (да и до сих пор, как ни странно, сохраняется это поветрие) было широко распространено заблуждение, что модели мировой динамики Дж. Форрестера и Д. Медоуза могут описывать реальные процессы в мировой экономике. Работы Форрестера и Медоуза в наукообразной форме, доступной интеллигентской части населения (А.И. Солженицын называл ее образованцами), распространяли идеи и политические взгляды Римского клуба. Научное значение их работ ограничивалось тем, что они оппонировали господствующей в экономической науке концепции общего равновесия. Форрестер, за ним Медоуз использовали схему обратной связи (о ней писал Н. Винер за двадцать лет до них) для описания не равновесия, а переходных процессов в экономике. Не более того, потому что описания обратных связей было далеко за пределами содержательной критики. Тем не менее, широко распространилось представление, что Форрестер и Медоуз «все сделали». Возник поток совершенно бессодержательных обобщений и модернизаций форрестеровских моделей (он не иссяк до сих пор). Когда я рассказывал о наших результатах, постоянно возникали вопросы: «А зачем вы все это делаете? У Форрестера все есть и проще». С другой стороны, мой учитель Никита Николаевич Моисеев, в свое время сподвигший меня заняться моделями экономики, не проявлял интереса к моим результатам. Более того, относился к ним скептически, полагая, что экономику нельзя удовлетворительно описать математическими моделями. Сам лет двадцать занимался этим и вот к чему пришел. В общем, оказался я в некоторой изоляции, правда, она не сильно меня беспокоила, потому что был убежден в правильности подхода. Внимание и одобрение Александра Андреевича морально поддержали меня, я почувствовал, что называется, дружескую опору, которая была для меня чрезвычайно важна. В дальнейшем Александр Андреевич не раз поддерживал меня.
С тех пор начались мои регулярные общения с Александром Андреевичем. Значительным событием для меня стала летняя школа, которую в 1983 году А.А.Самарский проводил во Львове. Я бывал на многих летних школах Н.Н. Моисеева, и все-таки летняя школа академика Самарского произвела на меня огромное впечатление. Даже не организацией, хотя организована была превосходно, участвовать в ней было одно удовольствие. Поразила мощь и огромность научной школы Александра Андреевича Самарского. Его ученики собрались, можно сказать, со всего Союза. Разнообразные доклады все были посвящены фундаментальной проблеме изучения нелинейного мира методами математического моделирования. Сам Александр Андреевич прочитал вводный обзорный доклад, в нем были оценено состояние главных направлений исследований, расставлены акценты. На школе я близко познакомился с учениками А.А. Самарского: с С.П. Курдюмовым, с Г.Г.Елениным, с Ю.А. Беловым… Очень дорого было внимательное, очень доброжелательное отношение ко мне Александра Андреевича.
До конца А.А. Самарский не выпускал меня из своего поля зрения. Приглашал на свои школы, на конференции, привлек в Совет АН СССР «Математическое моделирование». Потом мы общались в Отделении информатики АН СССР. В повседневных делах я ближе узнал этого, без преувеличения, великого человека. Это был удивительно яркий, необыкновенно сильный и очень доброжелательный человек, обладавший каким-то особым обаянием, поразительным кругозором, потрясающим остроумием. Для меня главной чертой его могучего характера была беспредельная, яростная преданность своему делу. Он, как никто другой, умел вдохновлять окружающих его ученых, и не только учеников. Даже одна встреча с ним, его совет, помогали многим определить свою научную работу. Александр Андреевич был поразительно щедр на идеи, не жалел своего времени, вникая в научные проблемы учёных, приезжавших к нему за советом из разных городов Советского Союза. Он никому не отказывал в совете, помощи. Жизнь свою посвятил он исследованиям сложнейших нелинейных процессов в физических системах, разрабатывал эффективные численные методы решения нелинейных уравнений и краевых задач. Уникальный опыт воплотился в общую теорию разностных схем. И, наконец, А.А. Самарский создал методологию математического моделирования – инструмент проблемно ориентированных фундаментальных исследований сложных физических систем. Исходное положение методологии – реальный мир нелинеен, поэтому предмет исследования нелинейные модели. Метод исследования – сочетание аналитических методов качественного анализа упрощенных моделей, физических экспериментов с объектами, разработка полной модели изучаемой системы – вывод полной системы уравнений, – и вычислительные эксперименты с полной моделью. Для этого необходимы эффективные численные методы, реализованные в пакетах прикладных программ. Все объединено целью - изучить свойства нелинейной системы и сделать практические выводы. Школа Самарского росла и крепла, оттачивая этот инструмент на решении сложных задач из разных областей приложений. Сам Александр Андреевич обладал огромной энергией и пробивной силой, того же он требовал и от учеников. Если мне не изменяет память, от не-го я слышал, что работать надо как прачка, которой надо кормить семь детей.
Нет смысла углубляться в детали разнообразных направлений исследований школы А.А. Самарского, перечислять достижения его учеников. Сами они сделают это лучше меня. Стоит сказать о другом: до тех пор, пока позволяло здоровье, Александр Андреевич оставался истинным лидером школы. Активно работал, писал книги, вникал во все направления исследований, поддерживал их. И неутомимо, страстно пропагандировал математическое моделирование. Помню, как он выступал с докладом о математическом моделировании на заседании Президиума РАН. Многие возражали: тем, о чем вы говорите, мы всю жизнь занимаемся, что нового вы предлагаете, называя это математическим моделированием. Надо было видеть и слышать, как сражался Александр Андреевич, объясняя, что такое математическое моделирование, отстаивая его как самостоятельное важное направление в прикладной математике. Математическое моделирование это – способность быстро ориентироваться в новой области приложений, находить контакт со специалистами. Это – сочетание тонкой аналитики и высокой вычислительной культуры. А главное, математическое моделирование это – не только решение отдельных, пусть сложных, задач, а системное исследование сложных нелинейных процессов, проектирование сложных систем. Жизнь показала как прав и дальновиден был Александр Андреевич. Теперь в мире математические модели и вычислительные эксперименты стали обычным инструментом проектирования физических и технических систем, создания наукоемкой продукции. Думаю, что для этого очень много сделала школа А.А. Самарского.
В полной мере Самарский осознавал и огромность того, что сделано, и значение того, что делается им и его учениками. С огромной энергией и темпераментом отстаивал интересы своей школы. В 1990 году, когда уже все разваливалось, создал Институт математического моделирования АН СССР. Работал беззаветно, яростно, не жалея сил. У Александра Андреевича было великолепное чувство юмора, его афоризмы широко известны. Как-то он произнес: «Мы не знаем, что значит моделировать, но мы будем моделировать, моделировать все и моделировать беспощадно». Великолепная шутка, да не простая, а программная. Во всяком случае, для меня. Проходит время и ещё лучше понимаешь значение этого выдающегося учёного и учителя для науки, вклад которого невозможно переоценить, которого я имел счастье встретить на своем жизненном пути. Александр Андреевич навсегда останется в моей памяти.
